"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Суть задачи Периметр P прямоугольника равен 42, площадь S равна 98. Обозначим стороны как a и b. Тогда:

• S = ab = 98
• P = 2(a + b) = 42, значит a + b = 21 Нужно найти большую сторону.

2. Полное решение

• Получаем систему: a + b = 21 и ab = 98.
• Пусть одной стороной будет a, другой — b = 21 − a. Подставим в произведение: a(21 − a) = 98 → −a^2 + 21a − 98 = 0 → a^2 − 21a + 98 = 0.
• Корни у квадратного уравнения: a = (21 ± √(21^2 − 4·98)) / 2 = (21 ± √49) / 2 = (21 ± 7) / 2. Получаем a = 14 или a = 7. Соответственно, пары сторон: (14, 7) или (7, 14).
• Большая сторона равна 14.

3. Сопоставление с твоим ответом Твой ответ: 14. Это верно, потому что пары сторон прямоугольника — 14 и 7, поэтому большая сторона — 14.

4. Контекст и чем можно было ещё увидеть это

• Можно увидеть сразу через систему: a + b = 21, ab = 98. Эти числа соответствуют корням уравнения x^2 − 21x + 98 = 0, чьи корни 14 и 7. Большая сторона — 14.
• Проверка: 14 × 7 = 98 (площадь), 2(14 + 7) = 2 × 21 = 42 (периметр). Всё совпадает.

Итого: твой ответ 14 абсолютно верный.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе этот разбор.