"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся и разложим по полочкам.

Что известно

• Дуги описанной окружности соответствуют сторонам квадиля ABCD: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°.
• Угол B описанного квадильника — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (т.е. на дугу, идущую от A через D к C, без участи B).

Расчёт

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Проверка (альтернативный подход)

• Сумма всех дуг равна 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Противоположные углы в описанном четырехугольнике суммируются до 180°. Найдём угол D: он опирается на дугу AB+BC = 95°+49° = 144°, следовательно ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° - ∠D = 180° - 72° = 108°. Совпадает.

Ошибка в твоём ответе

• Твоё 18, вероятно, получено при делении на неправильный делитель (например 216 ÷ 12 = 18 вместо 216 ÷ 2 = 108) или при неверной идентификации дуги, на которую опирается угол B. Правильный делитель здесь — 2.

Ответ: 108

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.