"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что ищем

• Вероятность неисправности одного автомата: 0,05.
• Значит вероятность исправности одного автомата: 0,95.
• Автоматы независимы.
• Нужно найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен.

2. Правильное решение

• Вероятность, что оба автомата неисправны: 0,05 × 0,05 = 0,0025.
• Вероятность того, что хотя бы один исправен = 1 − вероятность того, что оба неисправны = 1 − 0,0025 = 0,9975.
• Альтернативно: P(хотя бы один исправен) = P(A исправен) + P(B исправен) − P(A исправен и B исправен) = 0,95 + 0,95 − 0,9025 = 0,9975.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,25.
• Правильный ответ: 0,9975.
• Объяснение ошибки: 0,25 — это не та вероятность. 0,0025 — это вероятность того, что оба автомата неисправны. 0,25 получится только если бы вероятность неисправности каждого была 0,5, чего в задаче нет.

4. Как правильно решать (кратко)

• Используй комплемент: P(хотя бы один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − (0,05)^2 = 0,9975.
• Либо посчитай через объединение событий: 0,95 + 0,95 − 0,95^2 = 0,9975.

Хочешь ещё примеры аналогичных задач или проверить другие варианты решений? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.