"В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу."

Привет! Давай разберёмся вместе, как решать такую задачу.

1. Вникнуть в задачу

• Монету бросают дважды (каждый бросок — орёл или решка, вероятность орла и решки одинаковая).
• Фактор: орёл не выпадает ни разу за эти два броска. Значит оба броска должны быть решкой.

2. Правильное решение

• Есть 4 равновероятных исхода: орёл-орёл (OO), орёл-решка (OR), решка-орел (RO), решка-решка (RR).
• Из них удовлетворяет условию только RR. Следовательно, вероятность P = 1 из 4 = 1/4 = 0,25.

3. Что не так в твоём ответе

• Твой ответ 0,125 равен 1/8, что неверно. Правильная вероятность для двух независимых бросков с вероятностью орла 1/2 каждого раза — это (1/2) × (1/2) = 1/4.
• Ошибка, вероятно, в неверном подсчёте количества благоприятных исходов или в делении на неправильное число. В задаче всего 4 равновероятных исхода, и только один из них удовлетворяет условию.

4. Как решать правильно (коротко, по формулам)

• С использованием переменных: Пусть A = « первый бросок — решка », B = « второй бросок — решка ». Тогда P(A и B) = P(A) × P(B) = (1/2) × (1/2) = 1/4.
• С использованием пространства исходов: всего 4 исхода, из которых favorable = 1 → P = 1/4 = 0,25.
• С дополнением: P(ни одного орла) = 1 − P(хотя бы один орёл) = 1 − 3/4 = 1/4.

Ответ: 0,25.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогий (например, для n бросков) или разобрать похожие задачи.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.