Из условия C B → + B P → + x → + P D → = C M → найдите вектор x → . 1. P D → 2. A C → 3. A M → 4. D M → 5. M C → 6. D C →

Решение задачи (средняя школа, по шагам):

Дано: CB → + BP → + x → + PD → = CM → Найти x →

1. Объединяем в одну пару: CB → + BP → + PD → = Это цепочка от C через B и P к D, т.е. CB → + BP → + PD → = CD → Следовательно CB → + BP → + PD → = CD.

2. Подставляем в исходное уравнение: CD → + x → = CM →

3. Решаем относительно x: x → = CM → − CD →

4. Применяем свойство CM → = CD → + DM → CM → − CD → = DM →

Значит x → = DM → Ответ: 4. DM →

Пояснение: вектор DM равен разности CM и CD, это и есть результат «перемещения» от D к M, что и требуется для x. Проверка: CB + BP + PD + DM = (CB + BP + PD) + DM = CD + DM = CM.