"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Погнали разберёмся как настоящий одноклассник.

1. Суть задачи

• Биссектриса AD делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.
• Нужно найти AC.

2. Правильное решение (как и должно быть)

• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Подставляем данные: 4/3 = AC/18.
• Решаем: AC = 18 * (4/3) = 24.
• Ответ: AC = 24.

3. Где твоя ошибка

• Твой ответ: 13,5.
• Скорее всего ты перепутал сторону в пропорции и взял AB/AC = CD/DB (то есть 4/3 = AB/AC). Тогда AC = AB * (3/4) = 18 * 0.75 = 13.5.
• Важно помнить направление дроби: если CD/DB дано слева, то слева должно соответствовать AC/AB слева. То есть CD/DB = AC/AB, а не AB/AC.

4. Как правильно запомнить и проверить

• Правило биссектрисы: BD/DC = AB/AC или эквивалентно CD/DB = AC/AB.
• В нашей задаче именно CD/DB = AC/AB = 4/3, что даёт AC = 18 * (4/3) = 24.
• Проверка: 24/18 = 4/3, что соответствует CD/DB = 4/3. Значит решение верное.

5. Небольшие советы на будущее

• Всегда записывай пропорцию в том виде, в каком дано отношение и в каком оно должно соответствовать сторонам вокруг биссектрисы.
• Проверяй ответ обратной пропорцией: если AC/AB = 4/3, то AC больше AB, что согласуется с дробью 4/3.

Если хочешь, могу дать ещё пару похожих задач на упражнения.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.