2x+3=2x+8

Задача: 2x + 3 = 2x + 8

Цель: Понять решение детально.

Шаги решения

1. Уравнение записано так, что на обеих сторонах есть одинаковый множитель x: 2x. Чтобы его убрать, вычтем 2x из обеих сторон. 2x + 3 − 2x = 2x + 8 − 2x → 3 = 8

2. Получилось противоречие: 3 не равно 8. Значит, для какого-либо значения x равенствa быть не может.

3. Следовательно, решений у данного уравнения нет. Множество решений пустое (Ø).

Проверка

• Возьмём произвольное x, например x = 0: левая часть 2·0 + 3 = 3, правая часть 2·0 + 8 = 8. 3 ≠ 8, значит это не решение. То же справедливо для любого x.

Комментарий

• Это происходит потому, что обе стороны содержат одинаковый член 2x; после его cancela получается ложное утверждение 3 = 8.
• Если бы константы были равны, например 2x+3 = 2x+3, то любое x было бы решением. Здесь же константы различны: 3 и 8.