"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Классно, давай разберёмся вместе!

1. Суть задачи Две стороны прямоугольника равны 3 и 4. Нужно найти длину вектора разности AB⃗ − AD⃗. В прямоугольнике AB ⟂ AD, и AB − AD равно вектору DB.

2. Правильное решение (кратко)

• AB − AD = DB.
• Так как AB ⟂ AD, то |AB − AD|^2 = |AB|^2 + |AD|^2.
• Т.к. стороны равны 3 и 4, получаем |AB|^2 + |AD|^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.
• Следовательно, длина = √25 = 5.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ был просто "п" — это не число и не содержит решения. Значение длины нужно вычислить и указать числом.

4. Почему твой ответ неправилен и как правильно решать

• Что требуется: числовой ответ, а не буква. Нужно найти длину вектора, а не сам вектор.
• Как правильно: использовать свойство AB − AD = DB и найти длину DB. В прямоугольнике AB и AD перпендикулярны, поэтому длина разности равна корню из суммы квадратов прилегающих сторон: √(3^2 + 4^2) = 5.
• Можно ещё увидеть через координаты: положим A(0,0), B(4,0), D(0,3). Тогда AB⃗ = (4,0), AD⃗ = (0,3). AB⃗ − AD⃗ = (4, −3), и its длина √(4^2 + (−3)^2) = 5.

5. Пошагово как решить (для повторения)

• Шаг 1: Записать AB⃗ − AD⃗ = DB⃗.
• Шаг 2: Поскольку AB ⟂ AD, |DB⃗|^2 = |AB⃗|^2 + |AD⃗|^2 = 4^2 + 3^2.
• Шаг 3: Поformуле: |DB⃗| = √(16 + 9) = 5.
• Ответ: 5.

Если хочешь, могу привести ещё одно альтернативное объяснение или привести похожие примеры.

Пожалуйста, оценишь мой ответ лайком или дизлайком.