В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = 3√3 найти радиус описанной окружности R

Требуется радиус описанной окружности R треугольника ABC, при этом угол C = 60°, сторона AB = 3√3.

Шаги решения:

1. В треугольнике сторона AB противолежит углу C, поэтому AB = c.
2. По теореме синусов для любого треугольника выполняется: c = 2R sin C.
3. Подставляем данные: 3√3 = 2R · sin 60° и sin 60° = √3/2.
4. Решаем относительно R: R = (3√3) / (2 · √3/2) = (3√3) / √3 = 3.

Ответ: R = 3.