Авиакомпания выполняет полеты между пятью городами. Столбцы и строки таблицы соответствуют городам. Если в таблице клетка закрашена, то существует рейс между соответствующими городами. Нарисуйте граф рейсов этой компании. Верно ли, что из каждого города можно добраться в каждый (может быть, с пересадками)?

Спасибо. Чтобы нарисовать граф рейсов и ответить точно, мне нужна сама таблица (5x5) с закрашенными клетками или изображение adjacency matrix. Пришлите таблицу — и я: - построю граф (вершины — города; рёбра — закрашенные клетки), - проверю, можно ли добраться из любого города в любой другой, - и скажу ответ да/нет с кратким объяснением. При желании могу также нарисовать схематически граф. Пока могу дать подробное объяснение того, как это делается, чтобы вы могли проверить самостоятельно или понять решение после того, как пришлёте таблицу. Как будут действовать шаги - Пусть города обозначим буква́ми A, B, C, D, E (или любыми вашими названиями). Строки и столбцы таблицы соответствуют этим городам. - Построение графа: - Для каждой закрашенной клетки (i, j) добавляем неориентированное ребро между городами i и j. - Поскольку граф обычно неупорядочен (полет из города X в город Y и обратно считаются тем же рейсом), матрица часто симметрична: клетка (i, j) и клетка (j, i) дают одно и то же ребро. Диагональ (i, i) обычно нулевая (нет ребра от города к самому себе). - Проверка связности графа (вершины — города, ребра — рейсы): - Выберите любую вершину и сделайте обход в ширину (BFS) или обход в глубину (DFS). - Посетите все достижимые вершины. Если за один обходом вы посетили все 5 вершин, граф связан; значит из любого города можно добраться до любого другого (возможно, с пересадками). Если посетились менее чем 5 вершин, граф несвязный: есть по меньшей мере две компоненты связности. - Альтернатива: посчитать число компонент связности. 1 компонент — да, иначе — нет. Дополнительные нюансы - Если ваша таблица не симметрична (то есть рейсы не обязательно двунаправленные), то мы имеем ориентированный граф. В таком случае формулировка “из каждого города можно добраться в каждый (может быть, с пересадками)” трактуется как сильная связность: из любой вершины в любую другую можно добраться по направленным путям. В этом случае нужно проверить сильную связность (для этого можно выполнить BFS/DFS по каждому городу или проверить, что граф и его обратный граф тоже связаны). - Пример того, как выглядит результат: - Граф можно изобразить как 5 узлов (A,B,C,D,E) и ребра между парами, соответствующими закрашенным клеткам. - В ответе скажу: “Да, граф связан” или “Нет, граф состоит из k компонент связности” и укажу, какие города попали в каждую компоненту. Как только пришлёте таблицу (или изображение), я: - перечислю все закрашенные пары городов, - нарисую текстовую схему графа (или дам простую ASCII-иллюстрацию), - проверю связность и дам окончательный ответ.