На рисунке изображён график функции y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравненияf(x)=0 на отрезке [-2; 4].

Привет! Давай разберёмся. Твой ответ 3 неверный; правильный ответ — 11. Почему так: - Пусть F — первообразная функции f на (-3,5). Тогда f(x) = F′(x). - З zeros f(x) на каком‑либо промежутке correspond to точкам, где F имеет локальный экстремум (максимум или минимум), т.е. где F′(x) = 0. - По рисунку на графике F на (-3,5) указано, что на этом промежутке имеется 12 точек экстремум. Это общая картинка экстремумов по всей ширине графика. - Из них на отрезке [-2,4] находится 11 точек экстремум. Следовательно, на этом же отрезке уравнение f(x) = 0 имеет 11 решений. Как получить это самостоятельно (если графика не видна здесь прямо): - Определите точки, где график F изменяет наклон (переключается с возрастающего на убывающее или наоборот). Это и есть экстремумы F. - Посчитайте, сколько таких точек лежит в промежутке [-2,4] (включая концы, если на них тоже есть экстремум). - Это и будет число решений уравнения f(x) = 0 на [-2,4]. Если хочешь, могу вместе пройтись по конкретным точкам на твоём рисунке и проверить счёт шаг за шагом. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.