"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что нужно найти

• На окружности задаются дуги, соответствующие стороны четырехугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B квадривалента.

Почему твой ответ 95 не подходит

• 95° — это величина дуги AB. Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противолежащую вершине B). Угол B не равен половине дуги AB, а равен половине дуги ADC.

Как правильно считать

• Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из дуг AD и CD. arc_ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216° угол B = arc_ADC / 2 = 216° / 2 = 108° Ответ: 108°.

Дополнительное подтверждение тем же результатом

• Противоположные углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу CA, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Угол D = 144° / 2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, что совпадает.

Кратко: твой ответ 95° неверен, потому что он соответствует дуге AB, а не углу B. Правильный ответ — 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.