{7х+у=20 {х-5у=8

Задача: решить систему 7x + y = 20 x - 5y = 8 Способ 1 — подстановка (постепенно, понятно для 7 класса) 1) Из второго уравнения выразим x: x = 8 + 5y. 2) Подставим это выражение в первое уравнение: 7(8 + 5y) + y = 20. 3) Раскроем скобки и соберём члены с y: 56 + 35y + y = 20 → 56 + 36y = 20. 4) Перенесём константу и найдём y: 36y = 20 - 56 = -36 → y = -1. 5) Найдём x, подставив y обратно в выражение x = 8 + 5y: x = 8 + 5(-1) = 3. 6) Проверка: - 7x + y = 7·3 + (-1) = 21 - 1 = 20 ✓ - x - 5y = 3 - 5(-1) = 3 + 5 = 8 ✓ Ответ: x = 3, y = -1. Способ 2 — метод исключения (для дополнительного понимания) 1) Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить общий множитель y: 5(7x + y) = 5·20 → 35x + 5y = 100. 2) Сложим это с вторым уравнением так, чтобы избавиться от y: (35x + 5y) + (x - 5y) = 100 + 8 → 36x = 108 → x = 3. 3) Найдём y из первого уравнения: 7·3 + y = 20 → 21 + y = 20 → y = -1. 4) Проверка та же, что выше. И снова ответ: x = 3, y = -1.