"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся вместе.

Условие: AD — биссектриса угла A треугольника ABC. BC разделяется на части CD и DB так, что CD:DB = 4:3 (считая от вершины C). AB = 18. Найти AC.

Разбор:

• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Раз CD:DB = 4:3, значит AC/AB = 4/3.
• Отсюда AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.

Что пошло не так в твоём ответе 13,5:

• 13,5 получился бы, если взять AC = AB * (3/4) или перепутать стороны в пропорции. Но при правильной записи AC/AB = CD/DB = 4/3, а не 3/4.

Итого: AC = 24.

Если хочешь, могу показать ещё один способ через деление BC: CD = (4/7)BC и DB = (3/7)BC, но он даёт тот же результат.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.