"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача требует вероятности именно последовательности: попадание, попадание, попадание, промах, промах в пяти выстрелах.

Что взять за данность:

• вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0.8
• вероятность промаха: q = 1 - p = 0.2
• выстреты независимы, поэтому вероятность конкретной последовательности — произведение её отдельных вероятностей.

Расчёт по шагам:

1. Вероятность последовательности H H H M M = p^3 · q^2
2. p^3 = 0.8^3 = 0.512
3. q^2 = 0.2^2 = 0.04
4. Произведение: 0.512 · 0.04 = 0.02048
5. Округление до сотых: 0.02

Ответ: 0.02

Почему твой ответ 3 неверен:

• 3 — это не вероятность, а целое число. Вероятность выражается дробным числом в диапазоне [0;1]. В задаче нужно было вычислить число около 0.02 после округления до сотых.
• Также важно отметить, что здесь требуется именно заданная последовательность (первые три попадания, затем два промаха). Если бы требовалось любое распределение трёх попаданий и двух промахов (в любом порядке), то применяли бы биномиальное распределение: C(5,3) · 0.8^3 · 0.2^2 = 10 · 0.02048 ≈ 0.2048 → 0.20. Но по условию нужна именно эта последовательность.

Хочешь ещё попрактиковаться на подобных задачах — порядок значим или незначим для вероятности? Готов разобрать подробнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.