Масса планеты Меркурий 3.29 * 10²³ кг, а его радиус 2420 км. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия

Дано:

• Масса Меркурия M = 3.29 × 10^23 кг
• Радиус R = 2420 км = 2.420 × 10^6 м

Необходимо найти ускорение свободного падения на поверхности:

• Формула: g = G M / R^2, где G = 6.67430 × 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

Ход решения:

1. Выразим R в метрах и найдём квадрат радиуса: R^2 = (2.420 × 10^6 м)^2 = 5.8564 × 10^12 м^2

2. Вычислим M / R^2: M / R^2 = (3.29 × 10^23 кг) / (5.8564 × 10^12 м^2) ≈ 5.618 × 10^10 кг/м^2

3. Подставим в формулу g: g = G × (M / R^2) ≈ (6.67430 × 10^-11) × (5.618 × 10^10) ≈ 3.75 м/с^2

Ответ:

• Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия ≈ 3.75 м/с^2 (примерно 3.7–3.8 м/с^2)

Пояснение для понимания:

• Ускорение тяжести на планете зависит от её массы и квадратного радиуса: чем больше масса и чем меньше радиус, тем сильнее g.
• Здесь применена стандартная формула гравитации близко к поверхности.