реши задачу линейные функции если координаты точек (-1;1)(-3;4). (1;1),(3;-4)
Задача, видимо, содержит две пары точек, и нужно найти линейную функцию, проходящую через каждую пару. Решу отдельно для каждой пары.
- Точки (-1, 1) и (-3, 4)
Найдём наклон m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (-3 - (-1)) = 3 / (-2) = -3/2.
Уравнение прямой в виде y = mx + b. Подставим точку (-1, 1): 1 = (-3/2)(-1) + b ⇒ 1 = 3/2 + b ⇒ b = 1 - 3/2 = -1/2.
Следовательно, прямая: y = -(3/2)x - 1/2. Проверка на второй точке (-3, 4): y = -(3/2)(-3) - 1/2 = 9/2 - 1/2 = 4. Всё верно.
Альтернатива в standard form: 3x + 2y + 1 = 0.
- Точки (1, 1) и (3, -4)
Наклон m: m = (-4 - 1) / (3 - 1) = -5 / 2.
Уравнение: y = mx + b. Подставим (1, 1): 1 = (-5/2)(1) + b ⇒ b = 1 + 5/2 = 7/2.
Значит, прямая: y = -(5/2)x + 7/2. Проверка на (3, -4): y = -(5/2)(3) + 7/2 = -15/2 + 7/2 = -8/2 = -4. Всё верно.
Альтернатива в standard form: 5x + 2y - 7 = 0.
Итог:
- Для пары (-1, 1) и (-3, 4): y = -(3/2)x - 1/2 (или 3x + 2y + 1 = 0).
- Для пары (1, 1) и (3, -4): y = -(5/2)x + 7/2 (или 5x + 2y - 7 = 0).
Если нужна одна функция, то таких точек вместе не лежат на одной прямой (наклоны различны: -3/2 и -5/2).
