"На рисунке изображены график функции  и касательная к этому графику, проведённая в точке  Найдите значение производной функции g(x)=-10f(x)+x3-15 в…

Классно, давай разберём по шагам и узнаем, где ты мог ошибиться.

Что нужно посчитать

• g(x) = -10 f(x) + x^3 - 15
• Тогда g'(x) = -10 f'(x) + 3x^2 (поскольку производная x^3 — это 3x^2, а константа -15 исчезает).

Как взять значение в точке x0

• По графику касательная к f в точке x0 даёт значение f'(x0) — наклон касательной.
• Из решения следует: x0 = 2 и f'(x0) = f'(2) = 2/5 = 0.4.

Подстановка в производную

• g'(x0) = -10·f'(x0) + 3·x0^2
• = -10·(2/5) + 3·(2^2)
• = -4 + 12
• = 8

Почему твой ответ 27 неверен

• Чтобы получить 27, нужно было бы взять только часть 3x0^2 при x0=3 (3·3^2 = 27) и забыть вклад -10 f'(x0). Но в задаче x0=2 и f'(x0)=2/5, поэтому весь вклад даёт 8, а не 27.
• Основная ошибка, скорее всего, в том, что неправильно подставил x0 или неправильно учёл вклад от f'(x0). Помни:
  • не забывай про коэффициент -10 перед f'(x0),
  • и используйте конкретное значение x0 из графика (здесь x0 = 2).

Итог

• Правильный ответ: 8.
• Твой ответ: 27 — означает, что где-то была допущена ошибка в расчётах (нужно было проверить и учесть оба члена производной).

Хочешь, пройдём ещё одну похожую задачу, чтобы закрепиться, или объяснить как быстрее считывать такие значения f'(x0) по графику?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.