Реши эту задачу

Задача на математическое решение с логарифмами. Задача (изображение): 5 · 2^(√x) - 3 · 2^(√x) = 56 Пошаговое решение: 1) Заметим, что обе части содержат одно и то же основание степени: 2^(√x). Обозначим A = 2^(√x). Тогда уравнение становится: 5A - 3A = 56 2) Упростим: (5 - 3)A = 56 → 2A = 56 → A = 28 3) Вернёмся к исходному виду: 2^(√x) = 28 4) Возьмём логарифм по основанию 2: √x = log2(28) 5) Найдём x: x = (log2(28))^2 Можно записать как x = (2 + log2(7))^2, потому что 28 = 4·7 и log2(28) = log2(4) + log2(7) = 2 + log2(7). 6) Численно: log2(28) ≈ 4.80735, поэтому √x ≈ 4.80735, x ≈ 23.11. Ответ: - Точное: x = (log2(28))^2 = (2 + log2(7))^2 - Приближённо: x ≈ 23.11 Проверка: 2^(√x) ≈ 2^4.807 ≈ 28, тогда 5·28 - 3·28 = 2·28 = 56, что совпадает с правой частью.