"Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше…

Классно, давай разберёмся вместе.

Текст задачи: два велосипедиста выехали одновременно на 160 км. Скорость первого на 6 км/ч больше скорости второго. Первый пришёл к финишу на 6 часов раньше второго. Нужно найти скорость второго.

Мой разбор и ответ:

• Пусть скорость второго w = x км/ч. Тогда скорость первого = x + 6.
• Время до финиша у второго: t2 = 160/x. У первого: t1 = 160/(x+6).
• По условию первый приехал на 6 часов раньше, значит t2 − t1 = 6.

Решение:

• 160/x − 160/(x+6) = 6
• 160[(x+6) − x] / [x(x+6)] = 6
• 160·6 / [x(x+6)] = 6
• x(x+6) = 160
• x^2 + 6x − 160 = 0
• Дискриминант D = 6^2 + 4·160 = 36 + 640 = 676, sqrt(D) = 26
• x = [−6 ± 26]/2 → x = 10 или x = −16 (отрицательная скорость не подходит)

Итак, скорость второго велосипедиста = 10 км/ч. Скорость первого = 16 км/ч. Проверка: времена 160/10 = 16 ч и 160/16 = 10 ч, разница 6 ч — всё верно.

Почему твой ответ 44 неверен:

• Если второй ехал со скоростью 44 км/ч, тогда первый оказался бы со скоростью 50 км/ч. Время до финиша: 160/50 = 3.2 ч и 160/44 ≈ 3.64 ч. Разница примерно 0.44 ч, а не 6 ч. Значит такой ответ противоречит условию задачи.
• При равенстве условий задача даёт единственно допустимое решение x = 10.

И коротко про альтернативный способ: можно переписать как 160/x − 160/(x+6) = 6 и пошагово привести к квадратному уравнению x^2 + 6x − 160 = 0, затем выбрать допустимое положительное решение.

Если хочешь, могу проверить ещё и другие подходы или подобрать больше примеров с аналогичной структурой.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.