Смежные углы boa и coa относятся как 5:4 om биссектриса boa ok биссектриса coa найти bok mok

Разберём задачу по шагам. 1) Пусть обозначим углы - α = ∠BOA - β = ∠COA По условию эти углы смежные и относятся как 5:4, т.е. α:β = 5:4. Также для смежных углов сумма равна 180°, потому что их необщие стороны OB и OC — противолежащие лучи одной линии. Значит: - α + β = 180° - α = 5x, β = 4x 2) Найдём x 5x + 4x = 180° → 9x = 180° → x = 20° Отсюда: - ∠BOA = α = 5x = 100° - ∠COA = β = 4x = 80° 3) Найдём ∠BOK OK — биссектриса ∠BOA, значит она делит этот угол пополам: ∠BOK = ∠KOA = α/2 = 100°/2 = 50° 4) Найдём ∠MOK OM — биссектриса ∠COA. Нужно найти угол между двумя биссекторами OK и OM, то есть ∠MOK. Этот угол равен половине суммы исходных углов (поскольку направления биссектрис — симметричны относительно OA): ∠MOK = (α + β)/2 = (100° + 80°)/2 = 180°/2 = 90° Ответ: - ∠BOK = 50° - ∠MOK = 90°