Укажите область определения функции y=1/x-2 y=3x/x+5 y=7x+1/2x-6

Ниже разберём три функции и укажем область определения (домейн). Примуем наиболее распространённую трактовку дробей с явными знаменателями:

1. y = 1/x − 2

• Шаг 1: Область неопределённости возникает там, где знаменатель равен нулю. Здесь только x.
• Шаг 2: x ≠ 0.
• Ответ: область определения all real numbers except 0.
• В интервалах: (-∞, 0) ∪ (0, ∞).

2. y = 3x/(x + 5)

• Шаг 1: Знаменатель не должен обнуляться: x + 5 ≠ 0.
• Шаг 2: x ≠ −5.
• Ответ: область определения x ∈ (-∞, −5) ∪ (−5, ∞).

3. y = (7x + 1)/(2x − 6)

• Шаг 1: Знаменатель не должен обнуляться: 2x − 6 ≠ 0.
• Шаг 2: 2x ≠ 6 → x ≠ 3.
• Ответ: область определения x ∈ (-∞, 3) ∪ (3, ∞).

Замечание на случай неоднозначности записи

• Если имелось в виду другое группирование (например, y = 3x/x + 5 = (3x)/x + 5, что даёт y = 3 + 5 = 8 при x ≠ 0), домена будет: x ∈ ℝ \ {0}.
• Если для третьей функции трактовка другая (например, y = 7x + 1/(2x) − 6), то домена будет x ≠ 0. Сообщите точную расстановку скобок, и я перерасчитаю домены под неё.