"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=3, tanA=0,75.Найдите BC."

Классно, давай разберём по шагам.

Дано:

• В прямоугольном треугольнике угол C = 90°, значит AB — гипотенуза.
• AB = 3.
• tan A = 0,75 = 3/4.

Почему BC = 1,8 и как это посчитать:

Способ 1. через tan A

• Угол A: противолежащая сторона — BC, прилежащая — AC. tan A = BC/AC = 3/4.
• Значит BC:AC = 3:4. Пусть BC = 3k, AC = 4k.
• Гипотенуза AB по теореме Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 = (3k)^2 + (4k)^2 = 9k^2 + 16k^2 = 25k^2.
• Тогда AB = 5k. Зная AB = 3, получаем k = 3/5.
• Следовательно BC = 3k = 3*(3/5) = 9/5 = 1,8.

Способ 2. через синус A (альтернативный быстрый путь)

• sin A = tan A / sqrt(1 + tan^2 A) = (3/4) / sqrt(1 + 9/16) = (3/4) / (5/4) = 3/5.
• BC = AB * sin A = 3 * (3/5) = 9/5 = 1,8.

Итого: BC = 1,8.

Твой ответ: "П" — это не число, поэтому неверно. Правильный ответ: 1,8.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.