"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Разберём твоё задание по ЕГЭ и посмотрим, где вышла ошибка.

1. Поняли задачу

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

2. Правило (биссектриса треугольника)

• Теорема биссектрисы: CD/DB = AC/AB.

3. Решение

• По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB тоже = 4/3.
• AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 6 * 4 = 24.
• Ответ: AC = 24.

4. Почему твой ответ 6 неверен

• Если AC = 6, то AC/AB = 6/18 = 1/3.
• По биссектрисе это бы означало CD/DB = 1/3, а не 4/3, что противоречит условию.
• Итак, твой ответ не удовлетворяет данному отношению 4:3.

5. Кратко резюмирую

• Правильный путь: использовать биссектрису, записать AC/AB = CD/DB = 4/3, найти AC = 24.
• Твой ответ 6 соответствует AC/AB = 1/3, что неверно для данного условия.

Если хочешь, могу проверить другую запись решения или привести ещё одну альтернативу (например, через общую длину BC), но основной путь выше.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.