"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Молодец, что пробуешь решать. Давай разберём твой ответ и исправим ошибку.

Текст задачи: периметр P = 42, площадь S = 98. Найти большую сторону прямоугольника.

Что есть: пусть стороны длинa a и ширина b.

• Площадь: ab = 98
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21

Теперь решим систему:

• a + b = 21
• ab = 98

Это пары корней квадратного уравнения x^2 - 21x + 98 = 0. Дискриминант D = 21^2 - 4·98 = 441 - 392 = 49, корень 7. Тогда x = (21 ± 7)/2 → x = 14 или x = 7. Значит стороны равны 14 и 7. Большая сторона — 14.

Почему твоё число 10 неверно: если одна сторона 10, другая должна быть ab = 98 → другая сторона = 98/10 = 9.8. Тогда периметр был бы 2(10 + 9.8) = 39.6, что != 42. Значит такое сочетание сторон не удовлетворяет условиям.

Кратко решение: большие стороны 14 и 7, большая 14.

Если хочешь, могу показать ещё один быстрый способ через разность квадратов: (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 21^2 - 4·98 = 49, значит |a - b| = 7, и с суммой 21 получаем 14 и 7.

Оцените мой ответ: лайк или дизлайк.