"В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.…

Коротко: твой ответ 1 — неверно. Правильный ответ: 23.

Как решать (один из способов):

• Пусть L на BC, AL — биссектриса угла A. Значит угол BAL = LAC.
• В задании дано ALC = 140°. Так как B, L, C лежат на одной прямой, углы BLA и ALC смежные и их сумма 180°. Поэтому BLA = 180° − 140° = 40°.
• В треугольнике ABL сумма углов: B + BLA + LAB = 180°. Здесь B = ∠ABC = 123°, BLA = 40°, значит LAB = 180° − 123° − 40° = 17°.
• Так как AL — биссектора, LAB = LAC = 17°.
• Теперь в треугольнике ALC сумма углов: LAC + ALC + LCA = 180°. Подставим: 17° + 140° + LCA = 180° → LCA = 23°.
• Угол ACB равен LCA, так как LC лежит на BC. Значит ∠ACB = 23°.

Ответ: 23.

Если хочешь, могу проверить ещё на похожем примере или разобрать другой метод решения.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.