Как найти наибольший общий делитель и наименьшее общее краткое число 675 и тебе 945

Можно двумя способами.

Способ 1. Разложение на простые множители

• 675 = 3^3 · 5^2
• 945 = 3^3 · 5 · 7

GCD (наибольший общий делитель) берём минимальные степени общих простых:

• GCD = 3^3 · 5^1 = 135

LCM (наименьшее общее кратное) берём максимальные степени всех простых:

• LCM = 3^3 · 5^2 · 7 = 4725

Способ 2. Алгоритм Евклида

• gcd(945, 675): 945 = 675·1 + 270 675 = 270·2 + 135 270 = 135·2 + 0 => gcd = 135

• LCM = (675 · 945) / gcd = 637875 / 135 = 4725

Ответ:

• НОД: 135
• НОК: 4725