"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Его стороны AB, BC, CD и AD соответствуют дугам на окружности величиной 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B (угол ABC) внутри quadrilateral.

Как решать (правильное решение)

• Угол B на окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается (то есть на дугу ADC). Это дуга, не содержащая точку B, состоит из дуг AD и CD.
• Мера этой дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Соответственно угол B = 216°/2 = 108°.

Проверка альтернативным способом

• Противоположные углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − угол D = 108°. То же подтверждает результат.

Отклонение от вашего ответа

• Ваш ответ: 5. Это неверно.
• Верная логика: нужно взять половину суммы дуг AD и CD (145° и 71°), т.е. (145 + 71)/2 = 216/2 = 108°. Либо использовать сумму противоположных углов: 180° − (95 + 49)/2 = 108°.

Если хочешь, можно ещё потренироваться на похожих задачах или проверить другие способы разборов. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.