(1/3)^2log_1/3(7)

Задача: (1/3)^2 · log_{1/3}(7) Предположим, что запись означает умножение: (1/3)^2 умножить на log base (1/3) от 7. Пошаговое решение: 1) Вычислим (1/3)^2: - (1/3)^2 = 1/9. 2) Упростим логарифм log_{1/3}(7) через основание 3 (закон перехода к основанию): - log_{a}(b) = log_{3}(b) / log_{3}(a). - log_{1/3}(7) = log_3(7) / log_3(1/3). - Так как log_3(1/3) = log_3(3^{-1}) = -1, получаем: log_{1/3}(7) = log_3(7) / (-1) = -log_3(7). 3) Перемножим части: - (1/9) · log_{1/3}(7) = (1/9) · ( -log_3(7) ) = -(1/9) · log_3(7). Итоговый ответ: - Эксклитно: -(1/9) log_3(7). - Приближённо: log_3(7) ≈ 1.77124, значит результат ≈ -0.1968. Если нужно, можно оставить ответ в виде -(log_3(7))/9 или в виде -(1/9)·log_3(7).