1/3^(2log_1/3(7))

Ответ: 49

Пошаговое решение:

1. Пусть E = 1 / 3^(2 log_{1/3}(7)). Это можно записать как E = 3^(-2 log_{1/3}(7)).

2. Применяем смену основы: log_{1/3}(7) = log_3(7) / log_3(1/3) = log_3(7) / (-1) = - log_3(7).

3. Подставляем: exponent становится -2 * (- log_3(7)) = 2 log_3(7). Значит E = 3^(2 log_3(7)).

4. Используем свойство a^{log_a x} = x: 3^{log_3(7)} = 7, следовательно 3^{2 log_3(7)} = (3^{log_3(7)})^2 = 7^2 = 49.

Итак, 1 / 3^(2 log_{1/3}(7)) = 49.