"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что ищем

• На окружности описанной вокруг ABCD даны дуги, соответствующие сторонам квадилятера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B внутри четырехугольника.

Как решать (правильный подход)

• Угол, который лежит на вершине B, является вписанным углом, и он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, идущую от A к C через D).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле, угол B равен половине меры своей опорной дуги: ∠B = 1/2 · m(arc ADC) = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это не угол B, а мера дуги AB. Угол B не опирается на дугу AB, а на дугу ADC.
• Угол, который опирается на дугу AB, действительно равен 1/2 · 95° = 47.5°, но это другой угол (например, ∠ACB или ∠ADB), а не ∠B.
• Так что неправильность в том, что взялось не та дуга, на которую опирается угол B.

Итог

• Правильный ответ: 108°
• Твоё решение (95°) не соответствует формуле: ∠B = 1/2 · m(arc ADC) = 1/2 · (145° + 71°) = 108°.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах и разобрать другие варианты опирания вписанных углов на дуги.

Поставь лайк/дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобно.