Рассчитай, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 12 млн тонн и 1 млн тонн, если расстояние между ними составляет 2 млн км.

Задача сводится к закону всемирного тяготения: F = G m1 m2 / r^2.

Параметры задачи:

• массы: m1 = 12 млн тонн и m2 = 1 млн тонн
• расстояние: r = 2 млн км
• G = 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)

1. Приведём массы к килограммам

• 1 тонна = 1000 кг
• m1 = 12 × 10^6 т × 1000 кг/т = 12 × 10^9 кг = 1.2 × 10^10 кг
• m2 = 1 × 10^6 т × 1000 кг/т = 1 × 10^9 кг

2. Приведём расстояние к метрам

• 1 км = 1000 м
• r = 2 × 10^6 км × 1000 м/км = 2 × 10^9 м

3. Подставим в формулу

• m1 m2 = (1.2 × 10^10) × (1 × 10^9) = 1.2 × 10^19
• r^2 = (2 × 10^9)^2 = 4 × 10^18
• F = G m1 m2 / r^2 = (6.67430 × 10^-11) × (1.2 × 10^19) / (4 × 10^18)

4. Вычисление

• (1.2 × 10^19) / (4 × 10^18) = 3
• F = (6.67430 × 10^-11) × 3 ≈ 2.00229 × 10^-10 Н

Итак, сила притяжения между астероидами примерно F ≈ 2.0 × 10^-10 Н (очень малая сила).

Дополнительная наглядность:

• ускорение первого астероида: a1 = F / m1 ≈ (2.0 × 10^-10) / (1.2 × 10^10) ≈ 1.7 × 10^-20 м/с^2
• ускорение второго астероида: a2 = F / m2 ≈ (2.0 × 10^-10) / (1.0 × 10^9) ≈ 2.0 × 10^-19 м/с^2

Вывод: на такие массы и на такое расстояние сила гравитационного притяжения крайне мала и в реальных условиях практически незаметна без очень чувствительных измерений.