Рассчитай, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 12 млн тонн и 1 млн тонн, если расстояние между ними составляет 2 млн км.

Задача сводится к закону всемирного тяготения: F = G m1 m2 / r^2. Параметры задачи: - массы: m1 = 12 млн тонн и m2 = 1 млн тонн - расстояние: r = 2 млн км - G = 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2) 1) Приведём массы к килограммам - 1 тонна = 1000 кг - m1 = 12 × 10^6 т × 1000 кг/т = 12 × 10^9 кг = 1.2 × 10^10 кг - m2 = 1 × 10^6 т × 1000 кг/т = 1 × 10^9 кг 2) Приведём расстояние к метрам - 1 км = 1000 м - r = 2 × 10^6 км × 1000 м/км = 2 × 10^9 м 3) Подставим в формулу - m1 m2 = (1.2 × 10^10) × (1 × 10^9) = 1.2 × 10^19 - r^2 = (2 × 10^9)^2 = 4 × 10^18 - F = G m1 m2 / r^2 = (6.67430 × 10^-11) × (1.2 × 10^19) / (4 × 10^18) 4) Вычисление - (1.2 × 10^19) / (4 × 10^18) = 3 - F = (6.67430 × 10^-11) × 3 ≈ 2.00229 × 10^-10 Н Итак, сила притяжения между астероидами примерно F ≈ 2.0 × 10^-10 Н (очень малая сила). Дополнительная наглядность: - ускорение первого астероида: a1 = F / m1 ≈ (2.0 × 10^-10) / (1.2 × 10^10) ≈ 1.7 × 10^-20 м/с^2 - ускорение второго астероида: a2 = F / m2 ≈ (2.0 × 10^-10) / (1.0 × 10^9) ≈ 2.0 × 10^-19 м/с^2 Вывод: на такие массы и на такое расстояние сила гравитационного притяжения крайне мала и в реальных условиях практически незаметна без очень чувствительных измерений.