Задача: найти ускорение свободного падения на поверхности Луны.
Даны (по условию):
- Масса Луны Mл = 7,3 × 10^6 кг
- Радиус Луны Rл = 1,7 × 10^6 м
Формула:
g = GMл / Rл^2, где G = 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)
Шаг 1. Найдём GMл
GMл = G × Mл = (6,67430 × 10^-11) × (7,3 × 10^6)
= 6,67430 × 7,3 × 10^(-11 + 6)
≈ 48,72239 × 10^-5
≈ 4,872239 × 10^-4 м^3/с^2
Шаг 2. Найдём Rл^2
Rл^2 = (1,7 × 10^6)^2 = 2,89 × 10^12 м^2
Шаг 3. Подставим в формулу
g = (4,872239 × 10^-4) / (2,89 × 10^12)
= (4,872239 / 2,89) × 10^(-4 - 12)
≈ 1,686 × 10^-16 м/с^2
Ответ (при данных в задаче): g ≈ 1,7 × 10^-16 м/с^2.
Комментарий:
- Такое значение массы Луны очень отличается от реального: реальная масса Луны примерно Mл ≈ 7,35 × 10^22 кг, радиус ≈ 1,737 × 10^6 м. При этих данных ускорение на поверхности равно≈ 1,62 м/с^2.
- Если хотите, могу показать расчёт для реальных параметров Луны и сравнить с полученным результатом.
