В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Классно, давай разберёмся пошагово. Что дано - Вероятность того, что кофе закончится к концу дня в одном автомате: P(A) = 0,35. - Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах: P(A ∩ B) = 0,20. - Автоматы одинаковые, значит P(B) = P(A) = 0,35. Как найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах - Сначала найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,35 + 0,35 − 0,20 = 0,50. - Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах (то есть ни в одном из автоматов кофе не закончится): P(A^c ∩ B^c) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − 0,50 = 0,50. - Ответ: 0,50 (то есть 0,5). Почему твой ответ 0,1 неверен - 0,1 не соответствует данным: зная P(A) = 0,35, P(B) = 0,35 и P(A ∩ B) = 0,20, через формулу объединения получаем P(A ∪ B) = 0,50, следовательно P(A^c ∩ B^c) = 0,50, а не 0,10. - твоё значение противоречит и факту того, что вероятность хотя бы в одном автомате найти кофе равна 0,50, значит и вероятность, что кофе останется в обоих, тоже 0,50. Коротко по сути - Используем включение-исключение: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). - Затем дополняем до единицы: P(A^c ∩ B^c) = 1 − P(A ∪ B). - Получаем 0,50. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.