Задача: найти ускорение свободного падения на поверхности Луны.
План:
- Используем формулу g = GM / R^2, где G — гравитационная постоянная.
- Подставим данные: Mл = 7,3 × 10^22 кг, Rл = 1,7 × 10^6 м.
Шаг 1. Гравитационная постоянная умноженная на массу Луны
G = 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)
GM = G · Mл = 6,67430 × 10^-11 × 7,3 × 10^22
= (6,67430 × 7,3) × 10^( -11 + 22 )
≈ 48,72239 × 10^11
≈ 4,872239 × 10^12 м^3/с^2
Шаг 2. Квадрат радиуса поверхности Луны
Rл^2 = (1,7 × 10^6)^2 = 2,89 × 10^12 м^2
Шаг 3. Вычесление g
g = GM / R^2 ≈ (4,872239 × 10^12) / (2,89 × 10^12)
≈ 1,687 м/с^2
Шаг 4. Окончательное значение с учётом точности данных
С учётом двух значащих цифр в заданных данных: g ≈ 1,7 м/с^2.
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно 1,7 м/с^2 (порядка 1.69 м/с^2 по расчёту). Это немного отличается от известного более точного значения около 1,62 м/с^2 из-за использованных вами исходных данных массы и радиуса.
