Крайняя точка лезвия топора при замахе двигается со скоростью 8 м/с. Ускорение топора равно 40 м/с2. Чему равна длина топора?

Задача решается так, как для оконного примера кругового движения.

Уточнение модели:

• Крайняя точка лезвия топора движется по окружности радиуса, равного длине самого топора (L).
• Ускорение, данное в задаче, трактуем как центростремительное ускорение a_c, которое направлено к центру вращения и равно v^2 / r для кругового движения.

Дано:

• скорость точки: v = 8 м/с
• центростремительное ускорение: a_c = 40 м/с^2

Формула:

• a_c = v^2 / r

Найдем длину топора (радиус окружности):

• r = v^2 / a_c = 8^2 / 40 = 64 / 40 = 1.6 м

Ответ:

• Длина топора дорівнює 1.6 метра.

Дополнительные примечания:

• Если под «ускорением» имелось в виду только тангенциальное ускорение (а_t = α r), то по данным нельзя однозначно определить длину без знания углового ускорения α. В таком случае задача потребовала бы дополнительных данных.
• В реальности длинный топор такого размера (1.6 м) выглядит необычно; здесь решение основано на стандартной формуле центростремительного ускорения для кругового движения.