"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Что нужно найти

• Угол B вписанный угол, который опирается на дугу ADC (противолежащую дугу к вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC (или CD).

Как решаем

1. Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Значит: угол B = (мера дуги ADC) / 2.

2. Мера дуги ADC = мeра дуг AD + DC = 145° + 71° = 216°.

3. Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 96° неверный

• Ты должен был взять дугу ADC, а не другую дугу. Мера дуги ADC равна 145° + 71° = 216°, а не, скажем, 95°+49° или какая-то другая сумма.
• Затем применить вписанный угол: B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на устойчивость

• Сумма всех дуг на окружности = 360°, так что AD (145°) + DC (71°) + AB (95°) + BC (49°) = 360°. Вписанный угол B — половина дуги ADC = 216°/2 = 108°. Это согласуется и с тем, что в противолежащем угле D сумма углов B и D должна быть 180°, т.е. D = 72°, что тоже соответствует дуге ABC (95°+49°=144°, дающие 72° во вписанном виде).

Ответ

• Правильный ответ: 108.

Если хочешь, могу ещё привести аналогичный разбор для другой задачи или проверить любые свои промежуточные вычисления.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.