Задача Задача №3488592
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Окей, давай разберёмся как одноклассники.
- Поняли суть задачи
- В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Как решать (правильный путь)
- Свойство биссектрисы: CD/DB = AC/AB (или эквивалентно BD/DC = AB/AC).
- Дано CD/DB = 4/3, значит AC/AB тоже равен 4/3.
- Тогда AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 18.
- Правильный ответ: 24.
Почему твой ответ не подходит:
- Если AC = 18, то AC/AB = 18/18 = 1, а CD/DB задан как 4/3 ≈ 1.333. Эти значения не совпадают, значит условие задачи нарушается. Нужно именно AC, который удовлетворяет AC/AB = CD/DB = 4/3, то есть AC = 24.
- Короткое обоснование формул
- Биссектрисы в треугольнике: BD/DC = AB/AC и, следовательно, DC/DB = AC/AB.
- Зная DC/DB = 4/3 и AB = 18, имеем AC/AB = 4/3 → AC = 18 * 4/3 = 24.
Итого: AC = 24.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
