Выберите варианты, в которых описаны равновозможные события. {Выпадение чётного числа на игральной кости} и {выпадение решки при однократном броске монеты}. {Монету бросили два…
Выберите варианты, в которых описаны равновозможные события. {Выпадение чётного числа на игральной кости} и {выпадение решки при однократном броске монеты}. {Монету бросили два раза, хотя бы один раз выпал орёл} и {на игральной кости выпало любое число, кроме 6}. {Игральную кость бросили дважды, в сумме выпало четыре очка} и {при броске одной монеты и одной игральной кости выпали орёл и 6}. Есть пять карточек с буквами А, Б, В, Г, Д. {Из них случайным образом выбирают две карточки, в каком-то порядке выпали карточки «А» и «Б»} и {из них случайным образом выбирают три карточки, в каком-то порядке выпали карточки «А», «Б», «В»}. {На клетке a1 шахматной доски стоит ладья, вторую ладью ставят в случайную клетку на оставшейся части доски, вторая ладья бьёт первую} и {в мешке лежат девять одинаковых по своим физическим свойствам шаров: два синих, четыре зелёных и три красных, не глядя вытаскивают один шар — вытащили синий}.
Ниже разбор по каждому паре событий. Определяем вероятность каждого события и сравниваем.
- {Выпадение чётного числа на игральной кости} и {выпадение решки при однократном броске монеты}
- Чётное число на кости: {2,4,6} → P = 3/6 = 1/2.
- Решка на монете: P = 1/2. Вывод: равновозможные. (1/2 и 1/2)
- {Монету бросили два раза, хотя бы один раз выпал орёл} и {на игральной кости выпало любое число, кроме 6}
- Хотя бы один орёл за два броска монеты: P = 1 − P(никакого орла) = 1 − (1/2)^2 = 3/4.
- Любое число, кроме 6, на кости: P = 5/6. Вывод: неравновозможные. (3/4 против 5/6)
- {Игральную кость бросили дважды, в сумме выпало четыре очка} и {при броске одной монеты и одной игральной кости выпали орёл и 6}
- Сумма двух костей равна 4: исходы (1,3),(3,1),(2,2) → 3 из 36 → P = 3/36 = 1/12.
- Орёл и 6 на одном броске монеты и одной кости: P = P(орёл)·P(6) = (1/2)·(1/6) = 1/12. Вывод: равновозможные. (1/12 и 1/12)
- {Из пяти карточек A, Б, В, Г, Д случайно выбирают две карточки в каком-то порядке, выпали A и Б} и {из пяти карточек случайно выбирают три карточки в каком-то порядке, выпали A, Б, В}
- Две карты: всего последовательностей 5·4 = 20. Нужны именно A и Б в любом порядке → 2 последовательности (AB, BA) → P = 2/20 = 1/10.
- Три карты: всего последовательностей 5·4·3 = 60. Нужны именно A, Б, В в любом порядке → 3! = 6 последовательностей → P = 6/60 = 1/10. Вывод: равновозможные. (оба = 1/10)
- {На клетке a1 стоит ладья; вторую ладью ставят на случайную клетку оставшейся части доски; вторая ладья бьёт первую} и {в мешке 9 шаров (2 синих, 4 зелёных, 3 красных); не глядя вытаскивают один шар — синий}
- Вторую ладью ставят на одну из оставшихся 63 клеток; чтобы бить первую ладью на a1, вторая ладья должна оказаться на той же файл(а) или той же строке(1-й ранг): 7 клеток на файле a и 7 клеток на ранге 1, всего 14 клеток. Вероятность: 14/63 = 2/9.
- В мешке вероятность вытянуть синюю шарку: 2/9. Вывод: равновозможные. (2/9 и 2/9)
Итого: равновозможные пары — 1, 3, 4 и 5. Неравновозможная пара — 2.
