Вероятность того, что стрелок попадает в цель при одном выстреле, равна 0,7. Производится 5 независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна…

Решение по шагам (для цели "Понять"):

• Дано: вероятность попадания при одном выстреле p = 0.7, число выстрелов n = 5. Выстрелы независимы.
• Вероятность промаха за один выстрел: q = 1 - p = 0.3.
• Вероятность промаха во всех пяти выстрелах: q^5 = 0.3^5.
  • 0.3^2 = 0.09
  • 0.3^3 = 0.027
  • 0.3^4 = 0.0081
  • 0.3^5 = 0.00243
• Вероятность того, что хотя бы одна пробоина будет в мишени: 1 - q^5 = 1 - 0.00243 = 0.99757.
• Ответ: 0.99757 (≈ 99.757%).

Дополнительно: это можно записать как 1 - (3/10)^5 = 99757/100000 = 0.99757. Если нужно выбрать вариант из вариантов, правильный будет близкий к 0.99757 (или около 0.998).