"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной…
"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны cc, если S=60S = 60S=60, a=12a = 12, b=15b = 15, r=3r = 3."
Привет! Давай разберемся, как правильно решить задачу.
Задача по формуле площади треугольника S = p r, где p — полупериметр треугольника, p = (a + b + c) / 2, а r — радиус вписанной окружности.
Данные: S = 60, a = 12, b = 15, r = 3. Нужно найти c.
Шаги решения:
- Найдем полупериметр: S = p r, значит p = S / r = 60 / 3 = 20.
- Полный периметр: a + b + c = 2p = 40.
- Значит c = 40 − (a + b) = 40 − (12 + 15) = 40 − 27 = 13.
Проверка: p = (12 + 15 + 13) / 2 = 40 / 2 = 20, S = p r = 20 · 3 = 60. Всё сходится.
Ваш ответ 22 неверный. Если подставить c = 22, получим S = ((12 + 15 + 22) · 3) / 2 = (49 · 3) / 2 = 73.5, что не равно 60.
Коротко: правильный ответ — 13.
Почему так получилось: возможно путаница с формулой (S = (a+b+c) r / 2) и подстановками, но главное — правильно вычислить p = S / r и затем найти недостающее слагаемое.
Хочешь, объясню еще на другом примере или дам похожую задачу для закрепления?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
