Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся просто и по делу. Ошибка твоего ответа: 76°. Правильный ответ — 31°. Почему 31°? - Обозначим угол при вершине A как α. Тогда угол при вершине B будет 90° − α, и угол при вершине C равен 90°. - Медиана CM проведена в прямоугольном треугольнике из вершины C к середине гипотенузы AB. Линия медианы из угла C образует угол α с сторону CA (потому что направление CM имеет наклон, равный тангенсу α). - Биссектриса угла C образует угол 45° с любой из стороны CA или CB, потому что угол C = 90°. - Угол между биссектрисой и медианой равен разности их углов с CA: |α − 45°|. По условию он равен 14°. - Значит α − 45° = ±14°, откуда α = 45° ± 14° → α = 31° или α = 59°. - В любом случае меньший угол треугольника — это min(α, 90° − α). При α = 31° получаем меньший угол 31°. При α = 59° меньший угол тоже будет 31° (так как 90° − 59° = 31°). Итак, меньший угол треугольника равен 31°. Твой ответ 76° не подходит под это соотношение. Почти так же можно проверить через координаты или через тангенс: tan(угол между медианой и CA) = tan α и угол между биссектрисой и CA = 45°, разность даёт 14°, что приводит к α ≈ 31°. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.