Код составлен. Сколько бит нужно для одного кодового слова?

Ключевая идея: чтобы закодировать M разных символов бинарными кодовыми словами, нужно выбрать длину слова n так, чтобы было достаточно разных кодовых слов, то есть 2^n ≥ M. Тогда минимальное количество бит на одно кодовое слово равно n = ceil(log2 M).

Пошагово:

• Шаг 1: Определите M — число разных символов, которые нужно закодировать.
• Шаг 2: Найдите минимальное n такое, что 2^n ≥ M.
• Шаг 3: n и будет количеством бит в одном кодовом слове (для бинарного кода).

Примеры:

• M = 5: 2^2 = 4 недостаточно, 2^3 = 8 достаточно → n = 3 бит.
• M = 16: 2^4 = 16 → достаточно, n = 4 бит.
• M = 1: 2^0 = 1 → n = 0 бит (теоретически; на практике обычно используют хотя бы 1 бит, но чисто математически можно считать 0).

Если же есть другая информация о коде (например, длина кодового слова n и число информационных бит k, или кодовой скорости R = k/n), можно выразить n иначе:

• При известных k информационных битах и скорости кодирования R: n = k / R (обычно берут округление вверх до целого).
• Если код имеет фиксированную длину кодового слова n и число информационных бит k, то скорость R = k/n.

Уточните, пожалуйста:

• сколько разных символов M нужно закодировать (или какая известна скорость кодирования, например R или k и n)?
• или просто скажите M, чтобы я посчитала точное n.