Ең үлкен екі таңбалы жай сан

Задача: Найти наибольшее двузначное простое число. Пояснение пошагово: 1) Двузначные числа идут от 10 до 99. Ищем наибольшее из них, которое является простым. 2) Начнем с 99: - 99 делится на 3 (9+9=18, сумма цифр кратна 3), а также равен 9×11. Значит, 99 не простое. 3) Перейдем к 98: - 98 делится на 2 (четное). Значит, 98 не простое. 4) Рассмотрим 97: - Нужно проверить делимость на простые числа до корня из 97. Корень ≈ 9.85, следовательно, достаточно проверить делители 2, 3, 5 и 7. - 97 не делится на 2 (нечётное). - 97 не делится на 3 (97 ≡ 1 по модулю 3). - 97 не делится на 5 (последняя цифра 7, не 0 или 5). - 97 не делится на 7 (попробуйте: 7×13 = 91, 7×14 = 98, так что деления нет). - Поскольку ни одно из делителей до sqrt(97) не делит его, 97 — простое число. 5) Следовательно, наибольшее двузначное простое число — 97. Итак, ответ: 97. Короткое замечание по методу: - Чтобы проверить простоту двузначного числа n, достаточно проверить делимость на простые числа 2, 3, 5 и 7 (до sqrt(n)). Если ни одно не делит n, значит n — простое.