в треугольнике АВС известно что АС=14 ВМ-медиана. ВМ=10.Найлите АМ

Задача: В треугольнике ABC BM — медиана к стороне AC, AC = 14, BM = 10. Найти AM.

Пошаговое решение:

• По определению медиана BM к стороне AC значит, что M — середина отрезка AC. То есть AM = MC.
• Так как AC = 14, то AM = MC = 14/2 = 7.
• Ответ: AM = 7.

Примечание: Значение BM = 10 не влияет на величину AM, так как AM задаётся только половиной длины стороны AC. При желании можно проверить совместимость данных через теорему Апполония для медианы: m_b^2 = (2AB^2 + 2BC^2 - AC^2)/4, что даст AB^2 + BC^2 = 298, что допустимо.