Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень Вероятность попадания первого 0.6 для второго 0.8 чему вероятность следующих событий A-оба стрелка попадут в мишень , B - хотя бы…

Нормализуем условия и дадим пошаговое решение.

Условия и допущения:

• Вероятности попадания: P(попадание первого) = 0.6, P(попадание второго) = 0.8.
• Предположим независимость попаданий двух стрелков (это обычное допущение, если не сказано иного).

Задача A и B: A — оба стрелка попадут в мишень. B — хотя бы один из них промахнется.

1. Вероятность A (оба попадут) P(A) = P(попадание первого) × P(попадание второго) = 0.6 × 0.8 = 0.48. То есть A = 0.48 (или 12/25).

2. Вероятность B (хотя бы один промах) B может произойти если промахнет один или оба стрелка. Проще всего посчитать как комплемент события “оба попали”:

• Комплемент к A: хотя бы один промах. P(B) = 1 − P(оба попали) = 1 − P(A) = 1 − 0.48 = 0.52.

Альтернативный способ через промахи:

• Вероятности промаха: P(первый промах) = 0.4, P(второй промах) = 0.2.
• События промахов можно сложить с учётом пересечения: P(B) = P(первый промах) + P(второй промах) − P(оба промаха) = 0.4 + 0.2 − (0.4 × 0.2) = 0.4 + 0.2 − 0.08 = 0.52.

Ответы:

• A: 0.48 (то есть оба попадут).
• B: 0.52 (хотя бы один промах).

Примечание: A и B — комплементарные события друг другу, поэтому их вероятности суммируются до 1. Если бы попадания не были независимыми, нужно было бы знать зависимость между ними и формулы изменились бы.