"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Класс, давай разберемся. Ты дал ответ 25, а правильный ответ 13. Давай по шагам разберёмся, почему так.
Что дано (связи дорог и их длины):
- A–E = 19, E–F = 6 ⇒ путь A–E–F имеет длину 25
- A–B = 2, B–E = 8 ⇒ путь A–B–E–F имеет длину 2 + 8 + 6 = 16
- B–C = 11, C–E = 4 ⇒ путь A–B–C–E–F имеет длину 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- B–D = 3, D–E = 2 ⇒ путь A–B–D–E–F имеет длину 2 + 3 + 2 + 6 = 13
Почему так коротко получается именно 13:
- Известно, что в F можно попасть только через E. Значит в конце у нас обязательно …–E–F, и треба добраться до E.
- E можно взять из A, B, C или D. А путь A–B–D–E–F идёт через B и D и суммируется как 2 (A–B) + 3 (B–D) + 2 (D–E) + 6 (E–F) = 13.
- Это меньше остальных вариантов:
- A–E–F = 25
- A–B–E–F = 16
- A–B–C–E–F = 23
Итого, кратчайший путь A→F — через B и D: A–B–D–E–F, длина 13. Ваш вариант 25 соответствует маршруту A–E–F, но он не самый короткий.
Как можно решать в подобных задачах:
- Можно перебрать все пути к F через E (поскольку F доступен только через E) и посчитать их длины.
- Либо применить алгоритм Дейкстры для кратчайших путей в графе.
Если нужно, могу привести ещё похожий пример и попрактиковаться.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
