упростить выражение 1) 5а-3/8а+а+9/4а, 2) 5а-6б/аб+5б-5с/бс, 3) 8а+5б/5аб²-2а-7б/2а²б, 4) м²+4п²/8м⁴п⁴-3м+4п/6м^5п²

Я разобрал выражения, предполагая такую запись: каждая задача состоит из суммы/разности дробей и простых множителей, без дополнительных скобок. Если у вас другая расстановка скобок, скажите — переделаю.

1. (5a − 3)/(8a) + a + 9/(4a)

• (5a − 3)/(8a) = 5a/(8a) − 3/(8a) = 5/8 − 3/(8a)
• 9/(4a) остаётся как есть
• суммируем: (−3/(8a)) + 9/(4a) = (−3 + 18)/(8a) = 15/(8a)
• итого: a + 5/8 + 15/(8a)

В виде одного дроби: (8a^2 + 5a + 15)/(8a)

Ответ: (8a^2 + 5a + 15)/(8a)

2. (5a − 6b)/(ab) + 5b − (5c)/(bc)

• (5a − 6b)/(ab) = 5a/(ab) − 6b/(ab) = 5/b − 6/a
• −(5c)/(bc) = −5/(b)
• суммируем: (5/b) − 5/b = 0, остаются −6/a + 5b

Ответ: 5b − 6/a

(можно записать как (5ab − 6)/a, но 5b − 6/a проще)

3. (8a + 5b)/(5ab^2) − 2a − (7b)/(2a^2b)

• (8a + 5b)/(5ab^2) = 8a/(5ab^2) + 5b/(5ab^2) = 8/(5b^2) + 1/(ab)
• −(7b)/(2a^2b) = −7/(2a^2)

Итого: 8/(5b^2) + 1/(ab) − 2a − 7/(2a^2)

Ответ: −2a + 1/(ab) + 8/(5b^2) − 7/(2a^2)

4. (m^2 + 4p^2)/(8m^4p^4) − 3m + (4p)/(6m^5p^2)

• (m^2 + 4p^2)/(8m^4p^4) = m^2/(8m^4p^4) + 4p^2/(8m^4p^4) = 1/(8m^2p^4) + 1/(2m^4p^2)
• (4p)/(6m^5p^2) = (2/3) · (1/(m^5p)) = 2/(3m^5p)

Итого: 1/(8m^2p^4) + 1/(2m^4p^2) − 3m + 2/(3m^5p)

Ответ: −3m + 1/(2m^4p^2) + 1/(8m^2p^4) + 2/(3m^5p)

Если хотите, могу привести варианты в виде одной дроби для каждого примера или проверить другой разброс скобок. Скажите, как именно вы записали задачи.