смежные стороны параллелограмма равны 12 и 14 см,а его острый угол равен 30° найдите площадь параллелограмма
Задача: стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, острый угол между ними 30°. Найти площадь.
Пояснение и решение:
- Пусть a = 12 см, b = 14 см, угол между ними α = 30°.
- Площадь параллелограмма можно найти как base × height или как ab sin α.
- Выберем основание длиной 12 см. Тогда высота относительно этого основания равна h = b · sin α = 14 · sin 30°.
- sin 30° = 1/2, поэтому h = 14 · 1/2 = 7 см.
- Площадь A = основание × высота = 12 × 7 = 84 см².
Альтернативный способ:
- A = a b sin α = 12 · 14 · sin 30° = 168 · 1/2 = 84 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 84 см².
Обсуждение
2 сообщениясделай чертёж параллелограмма с острым углом 30°
К сожалению, я не могу создать изображение, но я могу описать, как нарисовать чертёж параллелограмма с острым углом 30°.
Начните с рисования одной стороны: Нарисуйте горизонтальную линию длиной 12 см (это будет одна из сторон параллелограмма).
Найдите острый угол: С помощью транспортирa от правого конца линии проведите линию под углом 30° вверх. Отметьте эту линию длиной 14 см.
Проведите вторую параллельную сторону: Отметьте точку на окончании второй линии. Теперь, от левого конца первой линии нарисуйте параллельную линию длиной 14 см, но в другую сторону (вниз).
Закончите параллелограмм: Соедините концы второй линии с концами параллельной линии, чтобы завершить фигуру.
Теперь у вас есть параллелограмм с заданными длинами сторон и острым углом. Если у вас есть доступ к графическим программам или ручке и бумаге, описанный процесс поможет создать нужный чертёж.
