"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Ты молодцом: ответ 5 действительно верен. Давай коротко разберём, почему так:

• Задача выражается как отношение с общей базой m: sqrt(m) делить на произведение m^{1/42} и m^{1/7}.
• Применяем правило степеней: a^p / (a^q ⋅ a^r) = a^{p - q - r}.
• В нашем случае: p = 1/2 (для sqrt(m)), q = 1/42, r = 1/7.
• Сначала сложим q и r: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Значит выражение равно m^{1/2 - 1/6} = m^{1/3}.
• Подставляем m = 125: 125^{1/3} = кубический корень из 125 = 5.

Итого ответ 5 верен.

Короткое резюме: вы правильно применили правила сложения и вычитания степеней и получили m^{1/3}; подстановка m = 125 даёт 5.

Если хочешь, могу привести альтернативный способ записи через радикал: sqrt(m) / (m^{1/42} ⋅ m^{1/7}) = m^{1/3} и т.д., чтобы увидеть ту же логику своими глазами.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.